✏️TRIGONOMETRY
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{PROBLEM:}}[/tex]
- At a point 42.3 feet from the base of a building, the angle of elevation of the top is 75º. How tall is the building?
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{ANSWER:}}[/tex]
[tex]\qquad\LARGE\rm»\:\: \green{≈157.87 \: feet}[/tex]
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
[tex]\underline{\mathbb{SOLUTION:}}[/tex]
- We can represent the angles and the sides of a right triangle.
- 75° is the referred angle.
- 42.3ft. is the adjacent.
- The height of the building is the opposite.
- Using trigonometry, we can solve for the height by using the tangent ratio. Let x be the height of the building.
- [tex] \tan \theta = \frac{opposite}{adjacent} \\ [/tex]
- [tex] \tan75 \degree = \frac{x}{42.3} \\ [/tex]
- [tex]42.3 \cdot \tan75 \degree = \frac{x}{ \cancel{42.3}} \cdot \cancel{42.3} \\ [/tex]
[tex]\therefore[/tex] The height of the building is 157.87 feet.
[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]
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